ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Լուծենք հետևյալ խնդիրը.
Օրինակ
Նավահանգստից միաժամանակ դուրս են գալիս երկու տուրիստական նավ:
 
Առաջին նավի ճամփորդությունը տևում է \(12\) օր, իսկ երկրորդինը՝ \(15\) օր: Նավահանգիստ վերադառնալուն պես, նավերը գնում են նոր ճամփորդության: Այսօր ճամփորդության դուրս եկած երկու նավերը քանի օր հետո նորից միաժամանակ դուրս կգան ճամփորդության:
Պահանջվող օրերի թիվը պետք է միաժամանակ բաժանվի \(12\)-ի և \(15\)-ի, այսինքն՝ լինի բազմապատիկ այդ թվերին:
 
Դուրս գրենք \(12\)-ի բազմապատիկները՝ \(12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132;...\)
 
Դուրս գրենք \(15\)-ի բազմապատիկները՝ \(15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135;...\)
 
\(12\) և \(15\) թվերի ընդհանուր բազմապատիկները կլինեն հետևյալ թվերը՝ \(60; 120;...\): Դրանցից ամենափոքրը \(60\)-ն է:
 
Պատասխան՝ նավերը նորից միաժամանակ ճամփորդության դուրս կգան \(60\) օր հետո:
 
\(60\) թիվը կոչվում է \(12\) և \(15\) թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
\(m\) և \(n\) բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա:
Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ \(ԱԸԲազ [m; n]\)
 
\(ԱԸԲազ [12; 15] = 60\)
 
Մի քանի բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կարելի է գտնել դուրս չգրելով թվերի բոլոր բազմապատիկները:
Մի քանի թվերի \(ԱԸԲազ\)-ը գտնելու կանոնը:
 
1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:
 
2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ:
 
3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաշատ անգամ:
 
4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:
Օրինակ
Ունենք՝
 
12=22315=35
 
Այս վերլուծություններում պատահում են \(2, 3, 5\) թվերը:
 
Դրանք վերցնենք պատահող ամենաշատ անգամ և բազմապատկենք՝ 2235=60
 
Պատասխան՝ ԱԸԲազ [12;15]=60
Ցանկացած երկու \(a\) և \(b\) բնական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝
 
ԱԸբազ [a;b]ԱԸԲաժ(a;b)=ab
Օրինակ
Այս հատկությունը ցույց տանք օրինակի վրա:
 
56=2227196=2277ԱԸԲաժ (56;196)=227=28ԱԸԲազ 56;196=22277=392ԱԸԲաժԱԸԲազ=28392=56196=10976
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006: