Համեմատության միջին անդամի որոշելը

Դիտարկենք համեմատություն, որում պետք է գտնել միջին անդամներից որևէ մեկը:

Համեմատության ցանկացած միջին անդամ հավասար է եզրային անդամների արտադրյալի հարաբերությանը մյուս միջին անդամին:

Օրինակ

Լուծենք հավասարումները:

ա)

\frac{14}{y} = \frac{7}{4}

բ)

\frac{1 \frac{3}{4}}{7} = \frac{z}{8}

Լուծում

ա) Կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը և կրճատելով \(7\)-ով, ստանում ենք՝

\begin{array}{l} \frac{14}{y} = \frac{7}{4} \\ 14 \cdot 4 = y \cdot 7 \\ y = \frac{14 \cdot 4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{1} = \frac{8}{1} = 8 \\ y = \underline{\underline{8}} \end{array}

բ) Խառը թիվը ներկայացնենք անկանոն կոտորակի տեսքով՝

1 \frac{3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}

Կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը, ստանում ենք՝

\begin{array}{l} \frac{\frac{7}{4}}{7} = \frac{z}{8} \\ \frac{7}{4} \cdot 8 = 7 \cdot z \\ 7 \cdot 2 = 7 \cdot z \\ z = \frac{7 \cdot 2}{7} = \frac{2}{1} = 2 \\ z = \underline{\underline{2}} \end{array}

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012

Սխա՞լ ես գտել

3. Համեմատության միջին անդամի որոշելը