Գումարի քառակուսու բանաձևը — դաս։ Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան.

ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ

Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար

Ակտիվացնել «Իմ+»-ը

Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար

Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում

Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ

Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Ստեղծեք Ձեր առարկան

Գումարի քառակուսու բանաձևը

Գումարի քառակուսու բանաձև՝

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Երկու թվերի գումարի քառակուսին հավասար է առաջին թվի քառակուսուն գումարած առաջին և երկրորդ թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը՝ գումարած երկրորդ թվի քառակուսին:

{(a + b)}^{2} = (a + b) \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b + b \cdot a + b \cdot b = a^{2} + ab + ba + b^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Բանաձևի կիրառությունը

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Օրինակ

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(x + 3)}^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = x^{2} + 6 x + 9

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

{(x + 3)}^{2} = (x + 3) \cdot (x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 \cdot x + 3 \cdot 3 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9 = x^{2} + 6 x + 9

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(4 x + y)}^{2} = {(4 x)}^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot y + y^{2} = 16 x^{2} + 8 xy + y^{2}

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

{(4 x + y)}^{2} = (4 x + y) \cdot (4 x + y) = 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot y + y \cdot 4 x + y \cdot y = 16 x^{2} + 4 xy + 4 xy + y^{2} = 16 x^{2} + 8 xy + y^{2}

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(6 z + 9)}^{2} = {(6 z)}^{2} + 2 \cdot 6 z \cdot 9 + 9^{2} = {36 z}^{2} + 108 z + 81

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

{(6 z + 9)}^{2} = (6 z + 9) \cdot (6 z + 9) = 6 z \cdot 6 z + 6 z \cdot 9 + 9 \cdot 6 z + 9 \cdot 9 = 36 z^{2} + 54 z + 54 z + 81 = 36 z^{2} + 108 z + 81

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011:

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ տեսությունը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ