Տարբերության քառակուսու բանաձևը — դաս։ Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան.

Տարբերության քառակուսու բանաձևը

Տարբերության քառակուսու բանաձևը՝

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Երկու թվերի տարբերության քառակուսին հավասար է առաջին թվի քառակուսուց հանած առաջին և երկրորդ թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը, գումարած երկրորդ թվի քառակուսին:

{(a - b)}^{2} = (a - b) \cdot (a - b) = a \cdot a + a \cdot (- b) - b \cdot a - b \cdot (- b) = a^{2} - ab - ba + b^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Բանաձևի կիրառությունը

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Օրինակ

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(x - 3)}^{2} = x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = x^{2} - 6 x + 9

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

{(x - 3)}^{2} = (x - 3) \cdot (x - 3) = x \cdot x + x \cdot (- 3) - 3 \cdot x - 3 \cdot (- 3) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = x^{2} - 6 x + 9

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(4 x - y)}^{2} = {(4 x)}^{2} - 2 \cdot 4 x \cdot y + y^{2} = 16 x^{2} - 8 xy + y^{2}

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

\begin{array}{l} {(4 x - y)}^{2} = (4 x - y) \cdot (4 x - y) = 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot (- y) - y \cdot 4 x - y \cdot (- y) = \\ = 16 x^{2} - 4 xy - 4 xy + y^{2} = 16 x^{2} - 8 xy + y^{2} \end{array}

Բանաձևի օգնությամբ՝

{(6 z - 9)}^{2} = {(6 z)}^{2} - 2 \cdot 6 z \cdot 9 + 9^{2} = {36 z}^{2} - 108 z + 81

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

\begin{array}{l} {(6 z - 9)}^{2} = (6 z - 9) \cdot (6 z - 9) = 6 z \cdot 6 z + 6 z \cdot (- 9) - 9 \cdot 6 z - 9 \cdot (- 9) = \\ = 36 z^{2} - 54 z - 54 z + 81 = 36 z^{2} - 108 z + 81 \end{array}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011:

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ տեսությունը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ