![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
Մենք դիտարկեցինք ֆունկցիան \(k = 1\) դեպքում: Հիմա դիտարկենք \(k\) -ի դրական, \(1\) -ց տարբեր դեպք, օրինակ՝ \(k = 2\) -ը:
Դիտարկենք ֆունկցիան և լրացնենք նրա արժեքների աղյուսակը:
\(x\) | \(1\) | \(2\) | \(-1\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) | \(-\) | |
\(y\) | \(2\) | \(1\) | \(-2\) | \(-1\) | \(4\) | \(-\) | \(-4\) |
Կառուցենք այս կետերը կոորդինատական հարթության վրա: Ուրվագծվում է երկու ճյուղերից բաղկացած կոր: Տանենք այն:
![1_5.png](https://resources.cdn.imdproc.am/1d7a4821-3218-47f2-81fe-1dd10b863dbb/1_5.png)
ֆունկցիայի գրաֆիկի պես այս կորը ևս կոչվում է հիպերբոլ:
Հիմա դիտարկենք \(k < 0\) դեպքերից որևէ մեկը, օրինակ՝ \(k = - 1\) -ը:
Կառուցենք ֆունկցիայի գրաֆիկը (այստեղ \(k = - 1\)):
Ցանկացած \(y = -f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է \(y = f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկին \(x\)-երի առանցքի նկատմամբ: Մասնավորապես, ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է ֆունկցիայի գրաֆիկին \(x\) -երի առանցքի նկատմամբ: Ստանում ենք հիպերբոլ, որի ճյուղերը գտնվում են երկրորդ և չորրորդ քառորդներում:
![1_6.png](https://resources.cdn.imdproc.am/1c7bab4e-71ad-4d3d-958e-625f1e3311bc/1_6.png)
Ընդհանուր դեպքում՝ , ֆունկցիայի գրաֆիկը հիպերբոլ է:
1) Եթե \(k > 0\), ապա նրա ճյուղերը գտնվում են առաջին և երրորդ քառորդներում:
2) Եթե \(k < 0\), ապա նրա ճյուղերը գտնվում են երկրորդ և չորրորդ քառորդներում:
Հիշենք արդեն պարզած հատկությունները:
3) \((0; 0)\) կետը հիպերբոլի համաչափության կենտրոնն է:
4) \(y = x\) և \(y = -x\) ուղիղները հիպերբոլի համաչափության առանցքներն են:
5) \(x\)-երի և \(y\)-երի առանցքները հիպերբոլի ասիմպտոտներն են:
Սովորաբար ասում են, որ \(x\) և \(y\) մեծությունները հակադարձ համեմատական են, եթե \(xy = k\) (որտեղ \(k\) -ն \(0\) -ից տարբեր թիվ է), կամ որ համարժեք է՝
Այս պատճառով ֆունկցիան երբեմն անվանում են հակադարձ համեմատականության ֆունկցիա (ինչպես \(y= kx\) -ը՝ ուղիղ համեմատականության ֆունկցիա):
\(k\) թիվն անվանում են հակադարձ համեմատականության գործակից:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: