ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ
\(a, b, c\) իրական թվերի համար տեղի ունեն գումարման և բազմապատկման ընդունված կանոնները՝

a+b=b+aab=baa+(b+c)=(a+b)+cabc=abc(a+b)c=ac+bc:
 
Տեղի ունեն նաև թվերի նշանների վերաբերյալ հետևյալ կանոնները՝ 

- երկու դրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
- երկու բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
- դրական և բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) բացասական թիվ է: 

 

Թվաբանական գործողությունները իրական թվերի հետ ունեն հետևյալ հատկությունները:

1. Ռացիոնալ թվերի հետ ցանկացած թվաբանական գործողության (բացի \(0\)-ի վրա բաժանելուց) արդյունքում ստացվում է ռացիոնալ թիվ:

2. Իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության արդյունքում կարող է ստացվել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

3. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության (բացի \(0\)-ի վրա բաժանելուց և բազմապատկելուց) արդյունքում ստացվում է իռացիոնալ թիվ:

Բերված կանոններն ու հատկությունները տեսական բնույթ ունեն: Հիշում ենք, որ իրական թվերը անվերջ տասնորդական կոտորակներ են: Այդ պատճառով, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, ապա գումարում են (հանում են) ստացված մոտավորությունները: 
Օրինակ
Մոտավոր հաշվենք a=3.889217010203... և b=1.260076(27)... թվերի գումարը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ: 
 
1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝
 
a3.89,b1.26:
 
2) Կատարենք գումարումը՝
 
a+b3.89+(1.26)==3.891.26=2.63:
Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, բազմապատկում են (բաժանում են) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնում են նույն ճշտությամբ:
Օրինակ
Մոտավոր հաշվենք վերևի c=4.579(128) և 2.1122334455... թվերի  արտադրյալը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ:
1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝
 
c4.58,d2.11:
 
2) Կատարենք բազմապատկումը՝
 
cd4.582.11=9.6638:
 
3) Կլորացնենք բազմապատկման արդյունքը նույն ճշտությամբ՝
 
cd9.66:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: